ternyata soal logika tahun 2006 katanya pa wirdhan udah setingkat osn
pas gw nanya satu soal aja pa wirdhan bingung dulu trus mikir2, dia ngasih jawaban tapi kesannya maksain
nih soalnya
jika (1-sin a)(1-cos a)=0,5
maka nilai maksimal dari (1+sin a)(1+cos a)=??
awalnya pa wirdhan bingung trus gw bilang aja di kunci jawaban, jawabannya 4,5
trus dia dan gw coret2 di masing2 kertas sementara anak2 kelas gw lagi belajar nentuin sin cos tan dari gambar segitiga
lalu dia bikin kesimpulan
sin a cos a = 0,5 - 1 + sin a + c0s a
sin a cos a = sin a + cos a -0,5
maka 1 + (sin a + cos a) + sin a cos a
=1 + (sin a + cos a) + sin a + cos a -0,5
=0,5 + 2(sin a + cos a)
trus kata pa wirdhan nilai max sin a = 1 dan cos a =1 maka
=0,5 +2(1+1)
=4,5
TETAPI jika sin a = 1 maka cos a bukanlah satu, bisa dibuktikan dengan identitas trigonom
karena ga puas gw nyari2 jawaban akhirnya ketemu salah satu makhluk ajaib yang suka muncul dari belakang secara tiba2, yaitu bang dika(walaupun lebih muda dr gw tapi udah kebiasaan manggil dia pake bang)
kalau cara dia
1-(sin a + cos a) + sin a cos a = 0,5
0,5+sin a cos a= sin a + cos a
maka
1+sin a + cos a + sin a cos a
1+0,5+sin a cos a+sin a cos a
1,5 + 2 sin a cos a
1,5 + sin 2a
karena nilai maksimal dari sin adalah 1, maka sin 2a= 1
jadi
1,5+1= 2,5
walaupun jawabannya gak sesuai kunci tapi jawaban bang dika lebih diterima daripada jawaban pak wirdhan
semoga sebelum tanggal 23 trigonom sudah tuntas
